一个小游戏：Entanglement

Division By Zero 推荐了一个小游戏Entanglement。

上面这张图，是我玩的结果。游戏规则很简单。周围灰色的六边形和正中间显示数字的六边形是墙。你从中间的墙开始，每次会给你一个正六边形，上面有六条线。你可以通过按方向键旋转这个正六边形，让新的六边形上的一条线连到橘黄色的线上。当橘红色的线无路可走时，游戏就结束了。你的分数就是你连的线的数目。

那么最多你可以拿多少分呢？

你最多一共可以填36个六边形。像第一幅图中，我只填了35个六边形，就光荣牺牲了。每个六边形上有6条线。所以一共有36*6=216条线。你是不是可以拿满216分呢？当然不可以！数一下，一共有48面墙，其中之一是你开始的地方。那么，即使最最厉害的人，也会有47条线是无用的。所以这个游戏的得分上限是216-47=169。

那么，到底有没有人能拿169分呢？拿到169分的图是怎样的呢？

还是自己去玩玩吧。实在心痒难耐的人就点击此处吧！

一边玩一边发现的策略：

1. 最后要回到出发点。因为，六边形的每天边上都有两条线的端点。上限是169=线的数目-墙的数目+1（1指的是出发的那堵墙。）。也就是说，出发的那堵墙上的两个线头都必须用到，一条开始，一条结束。
2. 六边形相邻有几堵墙，这个六边形上就有几条线是没用的。（除了第一个六边形，第一个六边形所有的线都要用到。）
3. 由1，当中的那个六边形，最最理想的是用两个端点在同一条边上的那条线封。

Reference:

http://divisbyzero.com/2010/08/24/a-game-for-budding-knot-theorists/

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